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Erzeuger einer Gruppe

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Begriff aus der abstrakten Algebra. Die erzeugende Menge einer Gruppe ist eine Untermenge S der Gruppe G, wobei sich jedes Element der Gruppe G als finites Produkt von Elementen der Menge S und deren Inversen dargestellt werden kann.

Allgemeiner formuliert bedeutet dies, dass für eine Untermenge S der Gruppe Erzeuger einer Gruppe Beschreibung die kleinste Untergruppe von G ist die jedes Element von S enthält.

Für Erzeuger einer Gruppe Beschreibung sagen wir S erzeugt G, und die Elemente in S werden Erzeuger einer Gruppe genannt.

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